Лук, сельдерей и чеснок мелко измельчить. У помидоров надрезать кожицу крест-накрест, затем опустить на 15 секунд в кипяток, обдать холодной водой и снять кожицу.
В сотейнике или кастрюле нагреть 3 ст.л. оливкового масла. В 2-3 захода, помешивая, обжарить на сильном огне баклажаны, пока они слегка не подрумянятся и не будут практически полностью готовы.
Переложить в миску.
В той же кастрюле на среднем огне обжарить, помешивая, лук и сельдерей, около 5 минут. Добавить чеснок и жарить еще 1-2 минуты. Затем добавить томатную пасту и жарить около 2 минут до появления характерного сладковатого запаха. Добавить нарезанные кубиками томаты, влить 50-70 мл. воды, тушить на среднем огне около 7 минут.
В кастрюлю выложить изюм, мелко нарубленные оливки и каперсы, влить уксус, добавить сахар и соль по вкусу. Довести до кипения, готовить еще 2-3 минуты. Затем добавить в кастрюлю баклажаны и прогреть в течение 5 минут. При необходимости приправить солью и сахаром.
Переложить капонату в миску и дать полностью остыть. Добавить кедровые орешки, нарубленный базилик и перемешать.